La solution homogène et isotrope des équations d’Einstein dite LambdaCDM, assortie de ses perturbations linéaires et d’ordres supérieurs, forme le socle de la cosmologie contemporaine permettant de comprendre, dans ses grandes lignes, l’évolution et la géométrie de notre Univers. Les réflexions suivantes nous incitent à aller plus loin. Tout d’abord, l’homogénéité et l’isotropie de l’Univers ne sont que des propriétés moyennes valables à des échelles qui reculent au fur et à mesure de la découverte de structures à des décalages vers le rouge de plus en plus grands. L’avènement d’une cosmologie de précision conduit ainsi à l’émergence ou à l’amplification de tensions, voire d’anomalies, dues au décalage entre prédictions extrapolées depuis l’Univers lointain et observations à précision accrue de l’Univers proche. La Relativité Générale nous offre une manière de résoudre ces incompatibilités. Le modèle Szekeres est une solution exacte des équations d’Einstein, inhomogène et sans symétrie, capable de représenter la région de notre Univers dominée par la matière et/ou la constante cosmologique, puisque sa source gravitationnelle est un fluide de pression nulle et que la constante cosmologique peut y être incorporée. Son atout majeur est d’inclure la solution homogène et isotrope de Friedmann comme cas limite. Elle est donc susceptible de reproduire naturellemnt la transition homogène/inhomogène
à l’échelle où les fonctions qui la décrivent deviennent analogues aux paramètres cosmologiques standards. Les prédictions les plus robustes de la cosmologie de l’Univers lointain restent ainsi conservées. Au cours de ce séminaire, la solution Szekeres sera présentée avec ses principales propriétés nécessaires à une utilisation dans un contexte cosmologique. Les différentes expériences qui devront être utilisées pour contraindre les fonctions-paramètres qui déterminent le modèle Szekeres d’Univers valable à précision donnée seront décrites et commentées. Les perspectives ouvertes par les réseaux de neurones pour réaliser ce travail d’analyse de grandes quantités de données seront discutées.